martes, 19 de enero de 2016

El arte de la conjetura

Andrei N. Kolmogorov
Juan Manuel Olarieta

En 2013 se cumplieron tres siglos de la publicación del “Arte de la conjetura” del matemático suizo Jacobo Bernoulli, que apareció después de su muerte. La obra fue una de las primeras investigaciones matemáticas sobre el azar, las probabilidades y la estadística, un tema que siempre desata ríos de discusiones.

Llamo la atención sobre la calificación de una parte de la matemática como “arte”, que tiene que sorprender a quienes tienen una imagen errónea de esa disciplina científica, asociada a la exactitud y contrapuesta precisamente a lo artesanal y a la artesanía en muchos sentidos.

Por una tradición clásica de origen griego, en un mal sentido se llamaba “arte” a algo de inferior categoría, una especie de ciencia de segunda división que se relacionaba con algo inútil, con entretenimientos como el juego de naipes o de dados.

En este sentido, lo que sólo era un “arte” adquirió mayoría de edad cuando en 1927 el matemático soviético Andrei N. Kolmogorov, uno de los más grandes del siglo pasado, axiomatizó el cálculo de probabilidades en la manera en que hoy se explica en cualquier manual de estadística. Le llamaron “el zar del azar”.

Pero las nociones relacionadas con la “artesanía” invocan a algo que se hace con las manos, lo mismo que los derivados de “khir” (mano, en griego) en la medicina (quirófano, cirujano), es decir, lo que los marxistas calificamos como “práctica” y ponemos en el origen de cualquier teoría, por abstracta que sea.

El origen de la teoría matemática del azar no es, pues, otro que la práctica y no precisamente un entretenimiento lúdico, como el juego de dados, sino negocios tan prosaicos como el aseguramiento de la carga de un buque mercante, algo considerado tan aleatorio como cualquier apuesta.

En referencia al azar, como en cualquier otro debate, el marxismo defiende la ciencia y, en este caso, el cálculo de probabilidades y la estadística que son lo que su nombre indica: una forma de cálculo y, por lo tanto, de transformación de lo cualitativo (azar) en cuantitativo (probabilidad), una operación llamada “variable aleatoria”.

El azar, pues, no es nada misterioso sino algo tan corriente que se puede medir, y de hecho se mide (mejor o peor) en función de algo en lo que la dialéctica materialista insiste: la experiencia, que es la progenitoria de la práctica.

A pesar de ello, el azar sigue ocasionando vacilaciones. Algunos califican al marxismo como determinista, como si eso fuera un reproche. Otros, como Einstein, dicen que “dios no juega a los dados”.

Estas discusiones proceden de una concepción mecanicista del azar, muy arraigada, en la que los sucesos inexorables se contraponen a los aleatorios; los primeros serían propios de la física y los otros de la sociedad. Sin embargo, el cálculo de probabilidades es siempre el mismo, es decir, no diferencia entre la naturaleza y la sociedad.

Pero esa contraposición es errónea: la probabilidad es la unidad dialéctica del azar y de la necesidad, de una cosa y de su contraria. Una acontecimiento es imposible cuando su probabilidad es igual a cero; por el contrario, es inexorable cuando su probabilidad es igual a uno; es probable en cualquier situación intermedia entre ambos opuestos (cero y uno).

La unidad de contrarios se pone de manifiesto por el hecho de que la suma de las probabilidades todos los acontecimientos posibles es igual a uno.

No es la única oposición de contrarios sobre la que está construido el cálculo de probabilidades. Si atendemos al término “conjetura” que está en la obra de Bernoulli, nos damos cuenta de que la estadística también tiene un carácter prospectivo, ya que trata de predecir el futuro.

Es el caso de las encuestas electorales, que proporcionan instrumentos estadísticos para poder adivinar el número de votos que va obtener una determinada candidatura. En este sentido, el cálculo de probabilidades es la unión dialéctica de lo real y lo posible.

Lo mismo que la matemática, el marxismo no se conforma sólo con lo real. El conformismo (“es lo que hay”) es antimarxista siempre. Además hay que indagar en lo que está por llegar, en el socialismo, que tarde o temprano será una realidad, por lo que sólo cabe discutir la manera de hacerlo conscientemente, con “conocimiento de causa” que se suele decir.

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